Il fait ses études auprès du pianiste classique Lazare-Lévy au Conservatoire de Paris. Jusqu'en 1958, on peut également l'entendre comme batteur à l’Européen (situé rue Biot à Paris), dans des clubs, des cabarets (il a participé à des enregistrements avec Édith Piaf)[1], dans la fosse d'orchestre de Jo Ricotta pendant que Roger Nicolas et Christian Selva jouaient Mon p'tit pote.
Après avoir remporté un premier prix au Concours de Besançon en 1962, Michel Plasson part pour les États-Unis sur les conseils de Charles Munch. Il s'y perfectionne auprès d'Erich Leinsdorf, Pierre Monteux et Leopold Stokowski avant de revenir en France en 1965. Il est directeur musical de la ville de Metz pendant trois ans, avant de s'installer à Toulouse en 1968, afin de diriger l'Orchestre national du Capitole de Toulouse, qu'il a contribué à hisser à un niveau international. Depuis le début des années 1990, Michel Plasson travaille aussi régulièrement avec l'orchestre philharmonique de Dresde dont il a été le premier chef pendant sept ans.
Le , Michel Plasson a été fait commandeur de la Légion d'honneur alors qu'il se trouvait en Chine. Son fils Emmanuel Plasson est également chef d'orchestre.